长期定投能积累多少财富？把本金、复利与时间算清楚

每年投入一笔钱，几十年后能不能积累到几百万元？看到一张长期收益表时，我们很容易被最后一列的大数字吸引，却忽略为了走到那里，每年需要投入多少，以及中途可能发生什么。

但真正值得算清楚的，是三个变量：你能投入多少，能持续多久，以及结果对收益率假设有多敏感。 如果只看最终数字，很容易把一张数学演示表，误认成一款稳定理财产品的承诺。

我们用700万元人民币目标来算账。它只是一个演示目标，是否足够支持未来生活，还要看你的支出、家庭责任与居住地，不能直接等同于每个人的财富自由标准。

这一课接在资产与指数基础之后，帮助大家理解收益与投入；需要补习前一课，可以从下方进入。下面所有固定收益率都是情景假设，不是市场预测。

16 分钟阅读学习文章投资入门第一课：股票、债券、基金与指数是什么？从持有公司、借钱收息到通过基金投资一篮子资产，建立股票、债券、基金与指数的关系，再认识标普500、纳斯达克100和利率对市场的影响。阅读文章

一、不再追加本金，复利怎样计算

先把投入条件写完整

首先举个例子：现在一次性投入10万元，之后不再追加，也不取出；假设每年回报为10%，收益继续留在账户中，20年后会是多少？

计算公式是：

FV = P ×（1 + r）的n次方

其中 P 是初始本金，r 是年回报假设，n 是年数。在这个例子中，结果为：

100000 × 1.1的20次方 ≈ 672750元，也就是67.27万元。

这就是复利计算：后续增长不仅作用于最初的本金，也作用于此前留在账户里的收益。

把收益假设换一下，差别就出来了

| 假设年回报 | 初始本金 | 20年后账面价值 |

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